L’utilizzo della legge di Benford in ambito aziendale può aiutare a scoprire delle frodi o manipolazioni dei dati. In Italia è uno strumento ufficialmente riconosciuto dai commercialisti.
La legge di Benford è un modello matematico-statistico che descrive la probabilità con cui un determinato numero apparirà come prima cifra in una serie numerica di dati reali.
Questa legge è stata formulata dal fisico americano Frank Benford nel 1938, riprendendo una precedente pubblicazione dell’astronomo Simon Newcomb risalente al 1881.
La legge di Benford
Secondo la legge di Benford (o legge della prima cifra) in una distribuzione numerica, il numero 1 sarà la prima cifra nel 30,1% dei casi. La probabilità di apparizione delle altre cifre calerà con andamento logaritmico al crescere del valore delle singole cifre.
| Cifra | Probabilità |
|---|---|
| 1 | 30,1 % |
| 2 | 17,6 % |
| 3 | 12,5 % |
| 4 | 9,7 % |
| 5 | 7,9 % |
| 6 | 6,7 % |
| 7 | 5,8 % |
| 8 | 5,1 % |
| 9 | 4,6 % |
La stessa legge può trovare applicazione anche alle cifre successive, andando ad ottenere una distribuzione equa solo a partire dalla quinta cifra da sinistra.
Ambiti di applicazione
Questa legge trova applicazione in diversi ambiti scientifici, come ad esempio in fisica, astronomia, geologia e medicina, ma è stata verificata anche in ambiti socio-economici, come le attività di revisione legale e le scienze sociali.
Tra i primi a fare uso della legge di Benford per scopi antifrode è stato il professore Mark Nigrini dell’Università della West Virginia. Nella sua tesi di dottorato ha correlato la legge di Benford alla dichiarazione dei redditi dei cittadini americani e ha individuato alcune frodi fiscali. Allo stesso modo, la legge può essere impiegata anche in ambito aziendale.
Immaginando di costituire una società fittizia e di dover redigere un bilancio di fine anno, con l’insieme delle spese sostenute e degli introiti ricevuti, difficilmente questi numeri rispetteranno la distribuzione naturale delle cifre. Al contrario, i numeri generati dall’intelligenza artificiale o manipolati manualmente, porteranno ad avere una distribuzione delle cifre lineare e non più logaritmica.
Legge di Benford e le frodi aziendali
In ambito aziendale, si può applicare la legge di Benford a insiemi di dati come quelli di revisione contabile, l’analisi del bilancio e i controlli interni.
Gli analisti finanziari possono applicare la legge ai bilanci per identificare possibili irregolarità che emergono quando i numeri non seguono la distribuzione prevista.
Non sempre però questi scostamenti nascondono una manipolazione dei dati. È possibile che alcune serie di dati non rispettino la legge perché soggetti ad un limite superiore o inferiore oppure a causa della loro distribuzione non conforme. In questi casi è comunque consigliato approfondire questi dati anomali in modo da escludere una eventuale frode.
In Italia la legge di Benford è indicato ufficialmente come strumento di contrasto alle frodi aziendali nei Principi di Revisione Internazionali (ISA) e adottato dal Consiglio Nazionale Dottori Commercialisti ed Esperti Contabili.
